1041 : 주사위

 

https://www.acmicpc.net/problem/1041

1041번: 주사위

 

먼저, 전개도를 보고 A B C D E F 가 배치된 모습이 특이하다는 생각이 들었다.

그런데 또 입력 둘째 줄은 A B C D E F 순서대로 주어진다.

 

' 이유가 있겠지..! ' 하고 보니, 다음과 같은 관계가 보였다.

 

연결 된 알파벳끼리 주사위에서 마주보는 면

 

 

정육면체를 구성하는 주사위는

 

(1) 1면이 보이는 부분의 주사위

(2) 2면이 보이는 모서리 부분의 주사위

(3) 3면이 보이는 정육면체 꼭짓점 부분의 주사위

 

이렇게 세 가지 경우로 나눌 수 있고, 각 경우의 개수는 다음과 같다.

 

(1) (N-2) * (N-2) + 4 * (N-1) * (N-2) : 윗 면 + 옆 면

(2)  4 * (N-1) + 4 * (N-2) : 세로 모서리 + 윗 모서리

(3) 4개 : 정육면체의 윗 꼭짓점

 

 

마주보는 면 세 쌍 [ A - F / B - E / C - D ] 에서 각각 둘 중 더 작은 값을 가진 면을 선택하면

정육면체의 꼭짓점 하나를 기준으로 인접한 세 면이 구성된다.

 

그리고 선택된 각 면에 적힌 세 수를 a, b, c라 하자. (a >= b >= c)

보이는 5개의 면에 쓰여있는 수의 합의 최솟값은

 

a*(1) + b*{ (1) + (2) } + c*{ (1) + (2) + (3) }     이다.

 

아 ! 그리고 코드를 작성할 때, N이 1인 경우를 따로 고려해야 한다는 것을 잊으면 안된다.

 

import sys

n = int(sys.stdin.readline())
num_list = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))

if n == 1:
    print(sum(num_list) - max(num_list))
else:
    min_list = [min(num_list[0], num_list[5])
            , min(num_list[1], num_list[4])
            , min(num_list[2], num_list[3])]

    min_list.sort()

    s1 = (n-2)*(n-2) + 4*(n-1)*(n-2)
    s2 = 4*(n-1) + 4*(n-2)
    s3 = 4

    ans = s1*min_list[0] + s2*(min_list[0] + min_list[1]) + s3*(sum(min_list))

    print(ans)